Механика
|
В первой главе мы отметили поразительный, с точки зрения наших современных представлений, факт, что античная техника и античная наука развивались в значительной степени независимо друг от друга. Ремесло, металлургия, строительное дело, решения ряда инженерных задач — все это находилось в Греции уже в VI в. до н. э. на довольно высоком уровне, в то время как наука была тогда еще в самом зачаточном состоянии.
Последующие три столетия характеризуются бурным развитием греческой науки. Особенных успехов достигли к началу III в. до н. э. математика и астрономия (мы оставляем в стороне философию, логику, медицину и т. д., которые по самому существу своему не могли иметь технических выходов). Однако эти успехи никак не отразились на развитии техники. Обе эти дисциплины развивались как чисто теоретические, не ставившие перед собой сколько-нибудь серьезных практических задач, за исключением, может быть, разработки календаря. Та же отрасль науки, которая могла бы оказать положительное воздействие на технический прогресс (мы имеем в виду теоретическую механику), зародилась лишь в эпоху Архимеда. Напомним, сколь примитивны были теоретико-механические представления Аристотеля с его естественными и насильственными движениями, с его идеями о роли воздуха при движении брошенных тел и т. д. Эти представления и идеи возникли в полном отрыве от реальной деятельности человека, не проверялись практикой и потому не могли найти технического применения. Существовали лишь две области техники, развитие которые ознаменовалось в классическую эпоху греческой цивилизации более или менее существенными успехами. 1. Театральная техника, одним из элементов которой были подъемные механические устройства. Собственно говоря, для обозначения этих устройств и стало применяться греческое слово «машина» (he mechane, откуда, между прочим, происходит и латинское выражение deus ex machine). Позднее этим словом стали обозначаться машины вообще. 2. Военное дело, приведшее к созданию метательной артиллерии и новых типов военных судов. Особенно бурное развитие военная техника получила в период непосредственно последовавший за походами Александра Македонского. Источники сообщают об остроумных машинах Архимеда, затруднивших взятие Сиракуз римлянами. Дело было, однако, не только в гении Архимеда, ведь и осаждавший город римский полководец Марцелл также располагал аналогичными наступательными орудиями (историю осады Сиракуз красочно рассказывает историк Полибий). В войнах между наследниками Александра Македонского метательные орудия и другие военно-механические устройства сыграли небывалую до того времени роль; в этой связи следует особо отметить осаду Родоса Деметрием, сыном Антигона, получившим после нее прозвище Полиоркета (т. е. «разрушителя городов»). Что касается Архимеда, то он, по-видимому, был чем-то вроде военного инженера при дворе сиракузского тирана Гиерона (который, кстати сказать, приходился ему родственником). Однако достижения Архимеда в области инженерного дела не сводились к одним лишь военным машинам. Выше уже было сказано о созданном им искусном планетарии, вызывавшем восхищение у людей того времени. Ему же приписывается изобретение так называемого Архимедова винта («улитки»), применявшегося для поливки полей. Рассказывают также, что с помощью технических приспособлений Архимед передвигал по суше тяжело нагруженный корабль Гиерона. Специфической отраслью техники являлась возникшая в ΙII в. до н. э. пневматика. Под которой понималось использование давления воздуха для создания различного рода механических устройств. Основателем этой отрасли считается Ктесибий, современник Архимеда, живший и работавший в Александрии, труды самого Ктесибия до нас не дошли, но сведения об его изобретениях содержатся в сочинениях ряда авторов — Филона, Витрувия, Афинея, Плиния и Геропа. Из этих источников мы узнаем, что Ктесибий был изобретателем двухцилиндрового водяного насоса, снабженного всасывающими и нагнетательными клапанами; водяного органа, управление которым осуществлялось с помощью сжатого воздуха: водяных часов, - отличавшихся от древней клепсидры тем, что в них имелся плавок, движение которого передавалось фигурке. Указывавшей время на специальной шкале, и некоторых других устройств. Сообщается также о созданных им военных метательных машинах, в которых использовалась сила сжатого воздуха. Следующим «пневматиком» был Филон из Византии, возможно, ученик Ктесибия. В молодости он приехал в Александрию, чтобы познакомиться с работавшими там известными мастерами-механиками; большую часть своей дальнейшей жизни он провел на острове Родос, где написал объемистое сочинение «Механика», девять книг которого охватывали все области античной техники. Оригинальный текст этого сочинения не сохранился, по некоторые его части дошли до нас в арабской переработке. После общего введения Филон описывал разного рода метательные орудия; здесь же он рассматривал действие рычага. Затем шло изложение конструкций автоматов и кукольного театра, а в отделе, посвященном пневматике, который начинался с экспериментального доказательства упругости воздуха, описывались всевозможные механические устройства, служившие для развлечения публики в садах и во время празднеств: волшебные кубки, лейки, из которых по желанию могли литься различные жидкости, фонтаны с пьющими животными и поющими птицами и другие аналогичные забавы. Наряду с этим у Филона были описаны и аппараты, предназначавшиеся для практических целей, например водяные колеса, водочерпалки, автомат для омовения перед входом в храм и т. д. В большинстве этих машин использовалось давление воздуха. Из дошедших до нас описаний следует также, что Филон был хорошо знаком с принципом сифона. И Ктесибий и Филон были, по-видимому, прежде всего изобретателями-практиками; об их же теоретических воззрениях нам ничего неизвестно. Первой попыткой теоретического осмысления действия различного рода механизмов следует считать трактат «Механические проблемы», ранее приписывавшийся Аристотелю и до сих пор включаемый в свод аристотелевских сочинений, но на самом деле написанный в более позднюю эпоху, скорее всего в Александрии III (или II) в. до н. э. Этот трактат представляет значительный интерес для истории механики, поэтому на нем следует остановиться. «Механические проблемы» состоят из 36 глав, написанных в форме ответов на вопросы. В этих главах речь идет о многих механизмах — рычаге, весах, колодезном журавле, клещах, топоре, клине, колесе, катке, гребном весле и руле, гончарном круге и ряде других. Действие каждого из этих механизмов сводится автором трактата к принципу рычага, который, в свою очередь, объясняется удивительными свойствами круга. Сведение рычага к кругу является наиболее оригинальной чертой трактата, не имеющей соответствия в последующих сочинениях по механике. Рассматривая вращение отрезка вокруг одного из его концов, автор «Механических проблем» обращает внимание па тот факт, что ни одна из точек, находящихся на этом отрезке, не будет двигаться с одинаковой скоростью, но точки, отстоящие от центра дальше, будут двигаться с большей скоростью по сравнению с точками, лежащими ближе к центру. Круговое движение рассматривается при этом как сумма двух движений: прямолинейного, направленного по касательной к кругу, и центростремительного, направленного к центру круга. Первое из них является естественным, второе — насильственным. Точка, движущаяся по внешнему (большему) кругу, будет, проходя одно и то же расстояние, отклоняться к центру на меньшую величину, чем точка, движущаяся по внутреннему (меньшему) кругу. Отсюда следует, что для движения по внешнему кругу требуется приложить меньше усилия, чем для движения по кругу внутреннему, но скорость движения на внешнем круге будет больше. Именно это обстоятельство лежит, по мнению автора трактата, в основе действия рычага. Изложенные рассуждения представляют собой причудливую смесь метафизических спекуляций и верных наблюдений. До научной механики здесь еще очень далеко, но некоторые мысли автора бесспорно интересны. Предположение о том, что прямолинейное движение само по себе является «естественным» движением, выводит нас за пределы чисто перипатетических представлений и может рассматриваться в качестве первой, хотя и очень нечеткой формулировки принципа инерции. Кроме того, утверждение, что для большего отклонения от прямолинейного движения требуется приложить большее усилие, уже содержит намек на существование зависимости между силой и ускорением, т. е. на второй закон динамики. Заслуживает также внимания тот факт, что автору «Механических проблем» уже был известен принцип параллелограмма скоростей — как в форме сложения, так и в форме разложения движений. Но намеки так и остались намеками. Зарождавшиеся в «Механических проблемах» тенденции не получили дальнейшего развития. Несмотря на широкое распространение военных метательных орудий как в эллинистическую, так и в римскую эпоху, мы не можем заметить никакого прогресса в области изучения динамики вплоть до VI в. н. э., т. е. фактически вплоть до начала средневековья. Это лишний раз свидетельствует об отрыве теоретической мысли от практической (ремесленной, инженерной) деятельности, который был характерен для рабовладельческого общества. Что касается рычага, то он продолжал оставаться в центре внимания ученых эллинистической эпохи, но трактовался ими в чисто статическом плане, главным образом в связи с проблемой весов и взвешивания. Так, например, условия равновесия рычага рассматриваются в псевдоевклидовом трактате «Книга о весах», дошедшем до нас лишь в арабском переводе. Автор этого сочинения дает определение веса как меры тяжести или легкости предмета, сопоставляемого с другими предметами с помощью весов. Затем путем передвижки одних и тех же грузов вдоль коромысла весов, разбитого на равные отрезки, устанавливается закон равновесия рычага. При этом автор пользуется понятием «сила веса», которая меняется в зависимости от положения груза на коромысле. По смыслу проводимых рассуждений «сила веса» эквивалентна статическому моменту, т. е. произведению груза на его расстояние от точки опоры. Проблемой рычага много занимался Архимед. Правда, его ранние сочинения по этому вопросу — «О весах» и «О рычагах» — не сохранились, но дошедший до нас трактат «О равновесии плоских фигур» начинается с изложения математической теории равновесия рычага, после чего Архимед переходит к изложению общей теории равновесия, основным понятием которой является понятие центра тяжести (которое в этом трактате предполагается читателю известным). Форма изложения здесь, как и в других книгах Архимеда, строго аксиоматическая. Доказав ряд общих теорем Архимед определяет центры тяжести ряда плоских фигур — треугольника, параллелепипеде, трапеции, а во второй части трактата - параболического сегмента и параболической трапеции. В одной из позднейших работ Архимед упоминает свое сочинение «О равновесии». То, что это сочинение не тождественно с трактатом о равновесии плоских фигур, показывают ссылки Архимеда на центры тяжести круга, цилиндра, призмы, конуса, параболоида вращения. Возможно, что трактат «О равновесии плоских фигур» был лишь одной частью более обширного труда «О равновесии», за которой следовала другая часть, посвященная равновесию объемных тел. От не сохранившихся трактатов Архимеда дошел ряд фрагментов, цитируемых Героном (в «Механике»), Паппом (в «Математической библиотеке») и другими авторами. В частности, Герон приводит длинный отрывок из раннего сочинения Архимеда — «Книги опор». В нем еще нет строгости, присущей зрелым трудам великого сиракузца, и содержится ряд ошибок, относящихся к распределению опорных реакций и показывающих, что в период написания этой книги Архимед еще не знал, что вес тела можно считать сосредоточенным в его центре тяжести. Приведем дословно знаменитое определение центра тяжести, взятое Паппом из какого-то не дошедшего до нас сочинения Архимеда (может быть, из книги «О рычагах»): «Центром тяжести некоторого тела мы называем некоторую расположенную внутри него точку, обладающую тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение». В заключение остановимся на последнем, по-видимому, предсмертном труде Архимеда — «О плавающих телах», заложившем математические основы новой пауки — гидростатики. Не исключено, что его написание было стимулировано популярной историей с короной царя Гиерона. Долгое время этот трактат был известен лишь в латинском переводе XIII в.; греческий текст трех четвертей трактата был обнаружен только в 1905 г. И. Л. Хейбергом в Константинополе, одновременно с письмом к Эратосфену (так называемый «Эфод»), о котором было сказано выше, в разделе математики. Трактат «О плавающих телах» делится на две книги. Первая книга начинается с допущения, что жидкость является совокупностью прилегающих друг к другу частиц, из которых менее сдавленные вытесняются более сдавленными, причем каждая отдельная частица сдавливается жидкостью, отвесно над ней расположенной. Из этого фундаментального допущения Архимед выводил ряд следствий. В первых двух устанавливалось, что свободная поверхность воды, окружающей Землю, имеет сферическую форму, причем центр сферы совпадает с центром Земли. Хотя сферичность Земли к этому времени была уже общепризнанным фактом, тем не менее вывод Архимеда отнюдь не казался тривиальным и даже вызвал возражения такого крупного ученого, как современник Архимеда Эратосфен. В последующих теоремах исследуются вопросы равновесия и устойчивости погруженных в жидкость тел, в частности формулируется положение, известное в наше время под именем закона Архимеда. Затем устанавливаются условия равновесия плавающего в жидкости сегмента шара, а во второй части трактата — сегмента параболоида. Обе эти задачи решаются двумя независимыми друг от друга и очень остроумными математическими методами. Именно эти методы представляли, в первую очередь, интерес для Архимеда, поскольку очевидно, что никакого практического значения обе эти задачи иметь в то время не могли. Пример Архимеда крайне поучителен и позволяет сделать некоторые общие выводы. Будучи гениальным математиком и одновременно замечательным инженером, Архимед мог в большей степени, чем кто-либо другой из ученых той далекой эпохи, уяснить глубокую взаимозависимость между теоретическими (фундаментальными, как сказали бы мы теперь) исследованиями, и их техническими приложениями. Между тем даже у него требования практики являются в лучшем случае всего лишь случайными поводами для постановки тех или иных научных задач; решения же этих задач стимулируются отнюдь не возможными их применениями в практической жизни, а прежде всего чистой любознательностью ученого. Это была особенность всей античной науки, присущая ей на протяжении всей ее многовековой истории. В силу этого дефекта развитие античной науки происходило, если выражаться языком современной автоматики, без обратной связи, которая побуждала бы ее ставить все новые и новые задачи. В этом следует усматривать частичное объяснение застоя античной науки, последовавшего вслед за ее бурным взлетом в III—II вв. до н. э. |
загрузка...